Функции

Значение функции по формуле. Вычислять значение функции при заданном аргументе. Аргумент — значение x, а значение функции — y. Подставь число вместо x и выполни действия. Отрицательное число подставляй в скобках. Если в формуле нет x, например y = -4, это y = 0 \cdot x - 4: при любом x значение функции одно и то же.

Аргумент по значению функции. Находить все значения аргумента при заданном значении функции. Подставь известное y и реши уравнение относительно x. Если коэффициент при x равен нулю, сравни постоянное значение функции с данным числом. Тогда подходят все x или ни одного.

Чтение графика функции. Находить значение функции и аргумент по графику. График состоит из точек (x; y). От известной координаты двигайся к прямой параллельно другой оси. Затем прочитай вторую координату; одна клетка — одна единица.

Принадлежность точки графику. Проверять, лежит ли точка на графике функции. Подставь первую координату вместо x. Если полученное значение функции равно второй координате, точка принадлежит графику. Если в формуле нет x, например y = -9, значение функции при любом x равно -9: точка лежит на графике, только если её вторая координата -9. Ответь «да» или «нет».

Коэффициент прямой пропорциональности. Находить коэффициент прямой пропорциональности по точке графика. Коэффициент прямой пропорциональности находят по точке графика с ненулевой абсциссой: k = y : x. График y = kx проходит через начало координат, поэтому точка (0; 0) для этого не годится.

Построение графика прямой пропорциональности. Строить прямую по двум различным точкам. График проходит через начало координат. Выбери ещё одно значение x и вычисли y. При дробном k удобно взять x равным знаменателю дроби. Отметь две различные точки и проведи через них прямую. Можно построить на холсте или записать координаты: (0; 0) и (2; 1).

Пересечение графика с осями. Находить точку пересечения линейного графика с указанной осью. На оси Ox вторая координата равна нулю, на оси Oy — первая. Подставь ноль вместо нужной буквы и найди другую координату. Запиши точку через точку с запятой.

Построение графика линейной функции. Строить линейный график, учитывая коэффициент и свободный член. При x = 0 получаем y = b: первая точка лежит на оси Oy. Выбери другой x и вычисли y. Отметь две различные точки и проведи прямую. При положительном k она поднимается вправо, при отрицательном — опускается. Любые две различные точки этой прямой подходят.

Пересечение графиков линейных функций. Находить общую точку двух прямых и различать особые случаи. В общей точке значения обеих функций равны. Приравняй выражения, найди x и подставь его в любую функцию, чтобы найти y. При равных коэффициентах прямые совпадают, если свободные члены равны; иначе общих точек нет.