Уравнения с одной переменной

Простейшие уравнения. Находить корень уравнений ax = b и x + a = b. Корень превращает уравнение в верное равенство. Из обеих частей можно вычесть одно число или разделить обе части на одно ненулевое число. Ответ запиши как x = число.

Перенос слагаемых. Решать уравнения с x в обеих частях. Собери слагаемые с x в одной части, числа — в другой. При переносе через знак равенства меняй знак слагаемого.

Уравнения со скобками. Раскрывать скобки и решать полученное линейное уравнение. Сначала раскрой скобки. Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого. Затем перенеси слагаемые и приведи подобные.

Дробные коэффициенты. Убирать знаменатели умножением обеих частей на общий знаменатель. Умножай на общий знаменатель каждый член обеих частей, в том числе целые числа. Затем решай уравнение и сократи дробь в ответе.

Нет корней или любое число. Различать уравнения без корней и уравнения, верные при любом x. После приведения подобных осталось числовое равенство: если оно неверное, корней нет, а если верное — подходит любое число. На ноль делить нельзя. Ответ можно написать словами.

Части целого: больше на и больше в. Составлять уравнение по сумме двух частей и отвечать на вопрос задачи. Пусть x — одна часть. «На a больше» означает x + a, а «в k раз больше» — kx. Сумма частей равна целому. После решения проверь: спрашивали x или другую часть?

Задачи на движение. Связывать скорость, время и путь, согласовывать единицы измерения. Путь равен скорости, умноженной на время. Минуты раздели на 60, если скорость дана в км/ч. При движении навстречу складывай пути; вдогонку разность путей равна начальному расстоянию.

Цена, количество и стоимость. Составлять уравнение по стоимости покупки. Обозначь одну цену через x. Вырази вторую цену через x, умножь каждую цену на количество и сложи стоимости. Найди цену того товара, о котором спрашивается.

Задачи на возраст. Учитывать, как меняется возраст каждого человека со временем. Через t лет каждый станет старше на t лет. Разность возрастов не изменится. Составь уравнение для указанного момента, а в ответе запиши возраст, о котором спрашивают.